思想
贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,它所做出的是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。
基本要素
- 贪心选择
贪心选择是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择,即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素,也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。 - 最优子结构
当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时,称此问题具有最优子结构性质。
过程
- 建立数学模型来描述问题
- 把求解的问题分成若干个子问题
- 对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解
- 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解
实际应用
- 霍夫曼编码
霍夫曼编码不仅会考察文本中有多少个不同字符,还会考察每个字符出现的频率,根据频率的不同,选择不同长度的编码。霍夫曼编码试试图用这种不等长的编码方法,来进一步增加压缩的效率。根据贪心的思想,我们可以把出现频率比较多的字符,用稍微短一些的编码;出现频率比较少的字符,用稍微长一些的编码。